ある高校一年生男子20人のハンドボール投げの記録が与えられています。 (1) 度数分布表のAからJに適する数値を求めます。 (2) 与えられたデータについて、範囲、平均値、中央値を求めます。 (3) 与えられたデータについて、四分位数、四分位範囲を求めます。

1. 問題の内容

ある高校一年生男子20人のハンドボール投げの記録が与えられています。

(1) 度数分布表のAからJに適する数値を求めます。

(2) 与えられたデータについて、範囲、平均値、中央値を求めます。

(3) 与えられたデータについて、四分位数、四分位範囲を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 度数分布表のA~Jを埋める。

まず、与えられたデータを整理します。

17, 20, 21, 21, 24, 24, 25, 27, 27, 29, 30, 30, 31, 33, 33, 34, 34, 35, 37, 38

A: 25m未満の人数。 17, 20, 21, 21, 24, 24の6人。よって、A = 6

B: 25m以上28m未満の人数。 25, 27, 27の3人。よって、B = 3

C: 28m以上31m未満の人数。 29, 30, 30, 31の4人。よって、C = 4

D: 31m以上34m未満の人数。 33, 33, 34, 34の4人。よって、D = 4

E: 34m以上37m未満の人数。 35の1人。よって、E = 1

F: 25m未満の相対度数。 F = A / 20 = 6 / 20 = 0.30

G: 25m以上28m未満の相対度数。 G = B / 20 = 3 / 20 = 0.15

H: 28m以上31m未満の相対度数。 H = C / 20 = 4 / 20 = 0.20

I: 31m以上34m未満の相対度数。 I = D / 20 = 4 / 20 = 0.20

J: 34m以上37m未満の相対度数。 J = E / 20 = 1 / 20 = 0.05

(2) 範囲、平均値、中央値を求める。

範囲: 最大値 - 最小値 = 38 - 17 = 21

平均値: (17 + 20 + 21 + 21 + 24 + 24 + 25 + 27 + 27 + 29 + 30 + 30 + 31 + 33 + 33 + 34 + 34 + 35 + 37 + 38) / 20 = 583 / 20 = 29.15

中央値: データを小さい順に並べたときの中央の値。データ数が偶数なので、10番目と11番目の平均。

(29 + 30) / 2 = 29.5

(3) 四分位数、四分位範囲を求める。

第一四分位数(Q1): データの25%点の値。5番目と6番目の平均。 (24 + 24) / 2 = 24

第三四分位数(Q3): データの75%点の値。15番目と16番目の平均。 (33 + 34) / 2 = 33.5

四分位範囲(IQR): Q3 - Q1 = 33.5 - 24 = 9.5

3. 最終的な答え

(1)

A = 6

B = 3

C = 4

D = 4

E = 1

F = 0.30

G = 0.15

H = 0.20

I = 0.20

J = 0.05

(2)

範囲: 21 m

平均値: 29.15 m

中央値: 29.5 m

(3)

四分位範囲: 9.5 m

第一四分位数: 24 m

第三四分位数: 33.5 m

中央値 (第二四分位数): 29.5 m