与えられた数式を計算して簡単にします。数式は $2(a-3)^2 - (a-5)(a+5)$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して簡単にします。数式は $2(a-3)^2 - (a-5)(a+5)$ です。

2. 解き方の手順

まず、$2(a-3)^2$を展開します。

$(a-3)^2 = (a-3)(a-3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9$

したがって、

$2(a-3)^2 = 2(a^2 - 6a + 9) = 2a^2 - 12a + 18$

次に、$(a-5)(a+5)$を展開します。これは和と差の積の公式 $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ を使います。

$(a-5)(a+5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25$

したがって、与えられた式は

$2(a-3)^2 - (a-5)(a+5) = (2a^2 - 12a + 18) - (a^2 - 25)$

$= 2a^2 - 12a + 18 - a^2 + 25$

$= (2a^2 - a^2) - 12a + (18 + 25)$

$= a^2 - 12a + 43$

3. 最終的な答え

$a^2 - 12a + 43$