問題は2つあります。 * 問題1：$y$ が $x$ の2乗に比例し、$x = -5$ のとき $y = -50$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。 * 問題2：$y$ が $x$ の2乗に比例し、$x = \frac{1}{2}$ のとき $y = -1$ である。$y = -16$ のときの $x$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

* 問題1：$y$ が $x$ の2乗に比例し、$x = -5$ のとき $y = -50$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

* 問題2：$y$ が $x$ の2乗に比例し、$x = \frac{1}{2}$ のとき $y = -1$ である。$y = -16$ のときの $x$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

**問題1**

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表すことができます。

$x = -5$ のとき $y = -50$ なので、

$-50 = a(-5)^2$

$-50 = 25a$

$a = -2$

したがって、$y = -2x^2$

**問題2**

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表すことができます。

$x = \frac{1}{2}$ のとき $y = -1$ なので、

$-1 = a(\frac{1}{2})^2$

$-1 = \frac{1}{4}a$

$a = -4$

したがって、$y = -4x^2$

$y = -16$ のときの $x$ の値を求めるので、

$-16 = -4x^2$

$x^2 = 4$

$x = \pm 2$

3. 最終的な答え

* 問題1：$y = -2x^2$

* 問題2：$x = 2, -2$