与えられた式 $(3x+2)(3x-1) - (2x-1)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開多項式整理

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式

(3x+2)(3x-1) - (2x-1)^2

を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、

(3x+2)(3x-1)

を展開します。

(3x+2)(3x-1) = 3x(3x-1) + 2(3x-1) = 9x^2 - 3x + 6x - 2 = 9x^2 + 3x - 2

次に、

(2x-1)^2

を展開します。

(2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1

与えられた式に代入します。

(3x+2)(3x-1) - (2x-1)^2 = (9x^2 + 3x - 2) - (4x^2 - 4x + 1)

括弧を外します。

9x^2 + 3x - 2 - 4x^2 + 4x - 1

同類項をまとめます。

(9x^2 - 4x^2) + (3x + 4x) + (-2 - 1) = 5x^2 + 7x - 3

3. 最終的な答え

5x^2 + 7x - 3

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