与えられた表から、変数 $x$ と $y$ の相関係数 $r_{xy}$ を計算し、小数点以下第2位まで求めます。

1. 問題の内容

与えられた表から、変数 $x$ と $y$ の相関係数 $r_{xy}$ を計算し、小数点以下第2位まで求めます。

2. 解き方の手順

相関係数 $r_{xy}$ は以下の式で計算できます。

$r_{xy} = \frac{n \sum xy - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n \sum x^2 - (\sum x)^2][n \sum y^2 - (\sum y)^2]}}$

ここで、$n$ はデータの組の数です。今回は $n = 5$ です。表から以下の値がわかります。

$\sum x = 368$

$\sum y = 342$

$\sum x^2 = 28326$

$\sum y^2 = 24536$

$\sum xy = 26095$

これらの値を相関係数の式に代入します。

$r_{xy} = \frac{5(26095) - (368)(342)}{\sqrt{[5(28326) - (368)^2][5(24536) - (342)^2]}}$

$r_{xy} = \frac{130475 - 125856}{\sqrt{[141630 - 135424][122680 - 116964]}}$

$r_{xy} = \frac{4619}{\sqrt{[6206][5716]}}$

$r_{xy} = \frac{4619}{\sqrt{35471176}}$

$r_{xy} = \frac{4619}{5955.768}$

$r_{xy} \approx 0.7755$

小数点以下第3位を四捨五入すると、

$r_{xy} \approx 0.78$

3. 最終的な答え

0.78