Aはグー、チョキ、パー、パーの4枚のカードを持ち、Bはグー、チョキの2枚のカードを持っているとき、AとBのどちらが勝ちやすいか、確率を用いて説明する問題です。

1. 問題の内容

Aはグー、チョキ、パー、パーの4枚のカードを持ち、Bはグー、チョキの2枚のカードを持っているとき、AとBのどちらが勝ちやすいか、確率を用いて説明する問題です。

2. 解き方の手順

まず、AとBの出しうる手の組み合わせを全て列挙します。

次に、それぞれの組み合わせでAが勝つ場合、Bが勝つ場合、あいこになる場合を数え、それぞれの確率を求めます。

最後に、Aが勝つ確率とBが勝つ確率を比較し、どちらが勝ちやすいか判断します。

Aが出せる手はグー、チョキ、パーの3種類です。

Bが出せる手はグー、チョキの2種類です。

したがって、AとBの出しうる手の組み合わせは $3 \times 2 = 6$ 通りです。

それぞれの組み合わせと勝敗は以下のようになります。

| A | B | 勝者 |

| --- | --- | ---- |

| グー | グー | あいこ |

| グー | チョキ | A |

| チョキ | グー | B |

| チョキ | チョキ | あいこ |

| パー | グー | A |

| パー | チョキ | B |

Aはグーを1/4の確率、チョキを1/4の確率、パーを2/4=1/2の確率で出します。

Bはグーを1/2の確率、チョキを1/2の確率で出します。

各組み合わせの起こる確率とAの勝ち負けは以下の通りです。

- (A:グー, B:グー): 確率 = (1/4)*(1/2) = 1/8, 結果 = あいこ

- (A:グー, B:チョキ): 確率 = (1/4)*(1/2) = 1/8, 結果 = Aの勝ち

- (A:チョキ, B:グー): 確率 = (1/4)*(1/2) = 1/8, 結果 = Bの勝ち

- (A:チョキ, B:チョキ): 確率 = (1/4)*(1/2) = 1/8, 結果 = あいこ

- (A:パー, B:グー): 確率 = (1/2)*(1/2) = 1/4 = 2/8, 結果 = Aの勝ち

- (A:パー, B:チョキ): 確率 = (1/2)*(1/2) = 1/4 = 2/8, 結果 = Bの勝ち

Aが勝つ確率は $1/8 + 2/8 = 3/8$ です。

Bが勝つ確率は $1/8 + 2/8 = 3/8$ です。

AとBの勝つ確率は等しいです。

3. 最終的な答え

ウ AとBの勝ちやすさは同じである。

Aが勝つ確率は $3/8$ であり、Bが勝つ確率も $3/8$ である。したがって、AとBの勝ちやすさは同じである。