## 問題の解答

## 問題の解答

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1. 問題の内容

3つの問題があります。

(2) 大人2人と子供5人が1列に並ぶとき、両端が大人になる並び方は何通りあるか。

(3) 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を繰り返し使ってできる2桁の整数は何個あるか。

(4) 1枚の50円硬貨を繰り返し5回投げるとき、表と裏の出方は何通りあるか。

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2. 解き方の手順

**(2) 大人2人と子供5人が1列に並ぶとき、両端が大人になる並び方は何通りあるか。**

* まず、両端に大人を配置する方法を考えます。2人の大人から2人を選んで並べるので、$2P2 = 2! = 2$ 通りあります。

* 次に、残りの5人の子供たちと、両端に並べられた大人の間に並べる人を考えます。これは、残り5人が自由に並ぶ順列なので、$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ 通りあります。

* したがって、全体の並び方は、両端の大人の並び方と、残りの5人の並び方を掛け合わせた数になります。

**(3) 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を繰り返し使ってできる2桁の整数は何個あるか。**

* 2桁の整数を作るには、十の位と一の位に数字を配置する必要があります。

* 十の位には、6個の数字の中から1つを選ぶことができます。つまり、6通りの選択肢があります。

* 一の位にも、6個の数字の中から1つを選ぶことができます。つまり、6通りの選択肢があります。

* したがって、2桁の整数は$6 \times 6$で作ることができます。

**(4) 1枚の50円硬貨を繰り返し5回投げるとき、表と裏の出方は何通りあるか。**

* 1回のコイン投げで、表か裏の2通りの結果が考えられます。

* 5回コインを投げるので、$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$通りの結果があります。

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3. 最終的な答え

**(2) 大人2人と子供5人が1列に並ぶとき、両端が大人になる並び方は何通りあるか。**

$2 \times 120 = 240$ 通り

**(3) 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を繰り返し使ってできる2桁の整数は何個あるか。**

$6 \times 6 = 36$ 個

**(4) 1枚の50円硬貨を繰り返し5回投げるとき、表と裏の出方は何通りあるか。**

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5 = 32$ 通り