1枚の100円硬貨を6回投げるとき、表が4回出る出方は何通りあるか。

1. 問題の内容

1枚の100円硬貨を6回投げるとき、表が4回出る出方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

これは組み合わせの問題です。

6回の試行のうち、どの4回で表が出るかを考えればよいので、組み合わせの公式を使います。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は試行回数、$r$ は表が出る回数です。

この問題では、$n = 6$、$r = 4$ なので、

$_{6}C_{4} = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

3. 最終的な答え

15通り