与えられた式 $(2x + 7)^2$ を展開しなさい。

代数学展開二項定理代数式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+7)2(2x + 7)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、二項定理 (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を使用します。
この場合、a=2xa = 2xb=7b = 7 です。
したがって、(2x+7)2=(2x)2+2(2x)(7)+(7)2(2x + 7)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(7) + (7)^2 となります。
(2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2
2(2x)(7)=28x2(2x)(7) = 28x
(7)2=49(7)^2 = 49
したがって、 (2x+7)2=4x2+28x+49(2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49となります。

3. 最終的な答え

4x2+28x+494x^2 + 28x + 49

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