与えられた式 $(9x+1)^2$ の絶対値を計算する問題です。つまり、$|(9x+1)^2|$ を求めます。

代数学絶対値展開2次式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 (9x+1)2(9x+1)^2 の絶対値を計算する問題です。つまり、(9x+1)2|(9x+1)^2| を求めます。

2. 解き方の手順

まず、(9x+1)2 (9x+1)^2 を展開します。
(9x+1)2=(9x+1)(9x+1)=(9x)(9x)+(9x)(1)+(1)(9x)+(1)(1)=81x2+9x+9x+1=81x2+18x+1(9x+1)^2 = (9x+1)(9x+1) = (9x)(9x) + (9x)(1) + (1)(9x) + (1)(1) = 81x^2 + 9x + 9x + 1 = 81x^2 + 18x + 1
次に、絶対値を考えます。
2乗された数は常に非負であるため、(9x+1)2 (9x+1)^2 は常に0以上となります。
したがって、絶対値をとっても値は変わりません。
(9x+1)2=81x2+18x+1=81x2+18x+1|(9x+1)^2| = |81x^2 + 18x + 1| = 81x^2 + 18x + 1

3. 最終的な答え

(9x+1)2=81x2+18x+1|(9x+1)^2| = 81x^2 + 18x + 1

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