与えられた式 $(5x + 8)^2$ を展開してください。

代数学展開二項の平方多項式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 (5x+8)2(5x + 8)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を利用して展開します。
この問題では、a=5xa = 5xb=8b = 8 となります。
まず、a2=(5x)2=25x2a^2 = (5x)^2 = 25x^2 を計算します。
次に、2ab=2×(5x)×8=80x2ab = 2 \times (5x) \times 8 = 80x を計算します。
最後に、b2=82=64b^2 = 8^2 = 64 を計算します。
これらの結果を公式に代入して、25x2+80x+6425x^2 + 80x + 64 を得ます。

3. 最終的な答え

25x2+80x+6425x^2 + 80x + 64

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