$(4x + 9y)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

$(4x + 9y)^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するには、$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ という公式を利用します。

この問題では、$a = 4x$、$b = 9y$ です。

まず、$a^2$ を計算します。

$(4x)^2 = 16x^2$

次に、$2ab$ を計算します。

$2(4x)(9y) = 2 \times 4 \times 9 \times xy = 72xy$

最後に、$b^2$ を計算します。

$(9y)^2 = 81y^2$

したがって、$(4x + 9y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(9y) + (9y)^2 = 16x^2 + 72xy + 81y^2$

3. 最終的な答え

$16x^2 + 72xy + 81y^2$