次の計算をしなさい。 $(2x^3 - 8x) \div 2x$

代数学整式因数分解割り算
2025/5/7

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。
(2x38x)÷2x(2x^3 - 8x) \div 2x

2. 解き方の手順

まず、2x38x2x^3 - 8x2x2x で割ります。
2x38x2x^3 - 8x から 2x2x を括り出します。
2x38x=2x(x24)2x^3 - 8x = 2x(x^2 - 4)
与式は
(2x38x)÷2x=2x(x24)÷2x(2x^3 - 8x) \div 2x = 2x(x^2 - 4) \div 2x
となります。
2x2x で割ると、
2x(x24)÷2x=x242x(x^2 - 4) \div 2x = x^2 - 4
となります。
x24x^2 - 4(x2)(x+2)(x-2)(x+2) と因数分解できますが、問題はこれ以上簡単にする必要がないので、x24x^2 - 4 が答えとなります。

3. 最終的な答え

x24x^2 - 4

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