与えられた式 $9x^2 - 4y^2 - 6x + 1$ を因数分解します。代数学因数分解平方完成二次式式の展開2025/5/71. 問題の内容与えられた式 9x2−4y2−6x+19x^2 - 4y^2 - 6x + 19x2−4y2−6x+1 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、xxxに関する項をまとめ、平方完成を試みます。9x2−6x+19x^2 - 6x + 19x2−6x+1 は (3x−1)2(3x-1)^2(3x−1)2 に因数分解できます。したがって、与えられた式は9x2−6x+1−4y29x^2 - 6x + 1 - 4y^29x2−6x+1−4y2と書き換えられます。これは(3x−1)2−(2y)2(3x - 1)^2 - (2y)^2(3x−1)2−(2y)2と表せます。これは、差の二乗の形 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) を利用できます。ここで、a=3x−1a = 3x-1a=3x−1 および b=2yb = 2yb=2y とすると、(3x−1)2−(2y)2=(3x−1+2y)(3x−1−2y)(3x - 1)^2 - (2y)^2 = (3x - 1 + 2y)(3x - 1 - 2y)(3x−1)2−(2y)2=(3x−1+2y)(3x−1−2y)となります。3. 最終的な答え(3x+2y−1)(3x−2y−1)(3x + 2y - 1)(3x - 2y - 1)(3x+2y−1)(3x−2y−1)