色の異なる6個の玉を円形に並べるとき、並べ方の総数を求める問題です。

離散数学円順列組み合わせ
2025/5/7

1. 問題の内容

色の異なる6個の玉を円形に並べるとき、並べ方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

円順列の総数を求める問題です。
n個の異なるものを円形に並べる場合の数は、(n1)!(n-1)! で計算できます。
今回の問題では、n=6n=6 なので、
(61)!=5!(6-1)! = 5! を計算します。
5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120

3. 最終的な答え

120通り

「離散数学」の関連問題

0と1からなる長さ $n$ ($n \ge 1$) の数列のうち、0が連続する並びを含まない数列の集合を $P_n$ 、その要素の個数を $a_n$ とする。 (1) $P_2$, $P_3$, $a...

数列組み合わせ漸化式フィボナッチ数列
2025/7/30

集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$、集合 $B = \{2, 4\}$ が与えられたとき、空欄「ア」に当てはまる選択肢を選ぶ問題です。選択肢は以下の2つです。 (1) $A \sup...

集合部分集合包含関係
2025/7/30

(1) 4つの文字 a, b, c, d から重複を許して7個取る組み合わせの総数を求めよ。 (2) $(a+b+c)^6$ の展開式の異なる項の数を求めよ。

組み合わせ重複組み合わせ二項定理展開式
2025/7/30

画像に示された経路図において、以下の問いに答えます。 (1) AからBまで行く方法の数を求めます。 (2) AからCを通ってBまで行く方法の数を求めます。 (3) AからCを通らずにBまで行く方法の数...

組み合わせ経路探索場合の数数え上げ
2025/7/30

"LOOK"の4文字を1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

順列重複順列場合の数組み合わせ
2025/7/30

「SCHOOL」という6つの文字(S, C, H, O, O, L)を並べる順列に関する問題です。 (1) 6つの文字をすべて並べる場合の数を求めます。 (2) HとLが隣り合うように並べる場合の数を...

順列組み合わせ場合の数重複順列
2025/7/29

8人を以下の方法で分ける場合の数をそれぞれ求めます。 (1) 4人、3人、1人の3つのグループに分ける。 (2) 3人、3人、2人の3つのグループに分ける。 (3) 2人ずつの4つのグループに分ける。

組み合わせ場合の数順列
2025/7/29

4種類の文字a, b, c, d から重複を許して指定された個数だけ選び、1列に並べる場合の文字列の総数を求める問題です。 (1) 2個の場合 (2) 3個の場合

組み合わせ重複組合せ場合の数数列
2025/7/29

大人5人と子供5人が輪の形に並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶ並び方は何通りあるかを求める問題です。

順列組み合わせ円順列場合の数
2025/7/29

問題は、次の2つの並べ方の総数を求めることです。 (1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5のすべてを1列に並べる場合の数。 (2) 7個の文字A, B, C, D, E, F, Gのすべてを1列に...

順列組み合わせ階乗場合の数
2025/7/29