次の計算問題を解きます。 $\{\frac{2}{3} \div 0.5 - (\frac{2}{3})^2 \} \div \frac{1}{3} \times 7.5$

1. 問題の内容

次の計算問題を解きます。

$\{\frac{2}{3} \div 0.5 - (\frac{2}{3})^2 \} \div \frac{1}{3} \times 7.5$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の$(\frac{2}{3})^2$を計算します。

$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

次に、0.5を分数に変換します。$0.5 = \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3} \div 0.5$ を計算します。除算は逆数の乗算に変換できます。

$\frac{2}{3} \div \frac{1}{2} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{4}{3}$

括弧の中身を計算します。

$\frac{4}{3} - \frac{4}{9} = \frac{12}{9} - \frac{4}{9} = \frac{8}{9}$

次に、$\frac{1}{3} \times 7.5$を計算します。$7.5 = \frac{15}{2}$なので、

$\frac{1}{3} \times \frac{15}{2} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

$\frac{8}{9} \div \frac{1}{3} \times 7.5$を計算します。

$\frac{8}{9} \div \frac{5}{2} = \frac{8}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{16}{45}$

3. 最終的な答え

$\frac{16}{45}$