与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{12} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{12} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6}$ です。

2. 解き方の手順

まず、数式を分数で表します。

$\sqrt{12} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6} = \frac{\sqrt{12} \times \sqrt{50}}{\sqrt{6}}$

次に、ルートの中身を素因数分解します。

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{50} = \sqrt{5^2 \times 2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3}$

これらの値を代入して、数式を簡略化します。

$\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{50}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{3} \times 5\sqrt{2}}{\sqrt{2 \times 3}} = \frac{10\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

最後に、$\sqrt{6}$ を約分します。

$\frac{10\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = 10$

3. 最終的な答え

10