以下の3つの1次不等式を解きます。 (1) $3x + 6 > 16 - 2x$ (3) $\frac{1}{5}(3x - 1) \geq 8x + 1$ (5) $\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} < \frac{1}{3}(x - 2)$

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の3つの1次不等式を解きます。

(1) $3x + 6 > 16 - 2x$

(3) $\frac{1}{5}(3x - 1) \geq 8x + 1$

(5) $\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} < \frac{1}{3}(x - 2)$

2. 解き方の手順

(1) $3x + 6 > 16 - 2x$

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$3x + 2x > 16 - 6$

$5x > 10$

両辺を5で割ります。

$x > 2$

(3) $\frac{1}{5}(3x - 1) \geq 8x + 1$

まず、両辺に5をかけます。

$3x - 1 \geq 40x + 5$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$3x - 40x \geq 5 + 1$

$-37x \geq 6$

両辺を-37で割ります。不等号の向きが変わります。

$x \leq -\frac{6}{37}$

(5) $\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} < \frac{1}{3}(x - 2)$

まず、両辺に12をかけます。

$6x - 9 < 4(x - 2)$

$6x - 9 < 4x - 8$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$6x - 4x < -8 + 9$

$2x < 1$

両辺を2で割ります。

$x < \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x > 2$

(3) $x \leq -\frac{6}{37}$

(5) $x < \frac{1}{2}$