与えられた6つの2次式をそれぞれ因数分解します。 (1) $3x^2 + 5x + 2$ (2) $2x^2 + 7x + 3$ (3) $3x^2 - 7x + 2$ (4) $6x^2 + x - 1$ (5) $8a^2 + 14a - 15$ (6) $6a^2 - 5a - 4$

はい、承知いたしました。問題の因数分解を行います。

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式をそれぞれ因数分解します。

(1) $3x^2 + 5x + 2$

(2) $2x^2 + 7x + 3$

(3) $3x^2 - 7x + 2$

(4) $6x^2 + x - 1$

(5) $8a^2 + 14a - 15$

(6) $6a^2 - 5a - 4$

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 + 5x + 2$

かけ算して3になる組み合わせは1と3、かけ算して2になる組み合わせは1と2です。

$(3x + 2)(x + 1)$とすると、$3x^2 + 3x + 2x + 2 = 3x^2 + 5x + 2$となります。

(2) $2x^2 + 7x + 3$

かけ算して2になる組み合わせは1と2、かけ算して3になる組み合わせは1と3です。

$(2x + 1)(x + 3)$とすると、$2x^2 + 6x + x + 3 = 2x^2 + 7x + 3$となります。

(3) $3x^2 - 7x + 2$

かけ算して3になる組み合わせは1と3、かけ算して2になる組み合わせは1と2です。

$(3x - 1)(x - 2)$とすると、$3x^2 - 6x - x + 2 = 3x^2 - 7x + 2$となります。

(4) $6x^2 + x - 1$

かけ算して6になる組み合わせは1と6、2と3。かけ算して-1になる組み合わせは1と-1です。

$(2x + 1)(3x - 1)$とすると、$6x^2 -2x + 3x - 1 = 6x^2 +x - 1$となります。

(5) $8a^2 + 14a - 15$

かけ算して8になる組み合わせは1と8、2と4。かけ算して-15になる組み合わせは1と-15、3と-5、5と-3です。

$(4a - 3)(2a + 5)$とすると、$8a^2 + 20a - 6a - 15 = 8a^2 + 14a - 15$となります。

(6) $6a^2 - 5a - 4$

かけ算して6になる組み合わせは1と6、2と3。かけ算して-4になる組み合わせは1と-4、2と-2、4と-1です。

$(2a + 1)(3a - 4)$とすると、$6a^2 -8a + 3a - 4 = 6a^2 -5a - 4$となります。

3. 最終的な答え

(1) $(3x + 2)(x + 1)$

(2) $(2x + 1)(x + 3)$

(3) $(3x - 1)(x - 2)$

(4) $(2x + 1)(3x - 1)$

(5) $(4a - 3)(2a + 5)$

(6) $(2a + 1)(3a - 4)$