与えられた式 $x^2y - x^2 - 4y + 4$ を因数分解します。代数学因数分解多項式共通因数差の二乗の公式2025/5/71. 問題の内容与えられた式 x2y−x2−4y+4x^2y - x^2 - 4y + 4x2y−x2−4y+4 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、共通因数でくくります。x2x^2x2 を最初の2項からくくり出し、-4を後ろの2項からくくり出すと、x2(y−1)−4(y−1)x^2(y-1) -4(y-1)x2(y−1)−4(y−1)となります。次に、(y−1)(y-1)(y−1)が共通因数なので、これでくくり出すと、(x2−4)(y−1)(x^2-4)(y-1)(x2−4)(y−1)となります。ここで、x2−4x^2-4x2−4 は、x2−22x^2 - 2^2x2−22と書けるので、これは (x−2)(x+2)(x-2)(x+2)(x−2)(x+2) と因数分解できます(差の二乗の公式)。したがって、最終的な因数分解の結果は(x−2)(x+2)(y−1)(x-2)(x+2)(y-1)(x−2)(x+2)(y−1)となります。3. 最終的な答え(x−2)(x+2)(y−1)(x-2)(x+2)(y-1)(x−2)(x+2)(y−1)