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Y高校の趣味調査において、趣味cを選んだ生徒の男女合わせた人数を求める問題です。Y高校の生徒数は2500人であり、男子生徒の30%、女子生徒の60%が趣味cを選んでいます。

代数学連立方程式割合文章問題方程式
2025/3/20

1. 問題の内容

Y高校の趣味調査において、趣味cを選んだ生徒の男女合わせた人数を求める問題です。Y高校の生徒数は2500人であり、男子生徒の30%、女子生徒の60%が趣味cを選んでいます。

2. 解き方の手順

まず、男子生徒と女子生徒の数をそれぞれ計算する必要があります。
表より全生徒に対する男子生徒と女子生徒の割合は不明ですが、全生徒における趣味cの割合が36%であることがわかります。
問題文には全生徒数が2500人と書かれています。男子生徒の30%と女子生徒の60%の合計が、生徒数2500人の36%に相当することを利用します。
男子生徒の数をxx人、女子生徒の数をyy人とします。
すると、以下の2つの式が成り立ちます。
x+y=2500x + y = 2500
0.3x+0.6y=0.36×25000.3x + 0.6y = 0.36 \times 2500
2番目の式を計算すると、
0.3x+0.6y=9000.3x + 0.6y = 900
1番目の式に0.3をかけて、0.3x+0.3y=7500.3x + 0.3y = 750 となります。
2番目の式からこの式を引くと、0.3y=1500.3y = 150 となり、y=500y = 500となります。
したがって、x=2500−500=2000x = 2500 - 500 = 2000となります。
男子生徒は2000人、女子生徒は500人です。
趣味cを選んだ男子生徒の数は、2000×0.3=6002000 \times 0.3 = 600人です。
趣味cを選んだ女子生徒の数は、500×0.6=300500 \times 0.6 = 300人です。
趣味cを選んだ生徒の合計は、600+300=900600 + 300 = 900人です。

3. 最終的な答え

900人

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