二次関数 $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ のグラフの頂点は $(p, q)$ で表されます。

与えられた関数 $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ は、

$y = -\frac{1}{2}(x-(-1))^2 + 0$

と変形できるので、$p = -1$ および $q = 0$ となります。

したがって、グラフの頂点は $(-1, 0)$ となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(-1, 0)$ です。