二次関数 $y = -2(x+2)^2 - 1$ の最大値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = -2(x+2)^2 - 1$ の最大値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数の式は、平方完成された形になっています。

一般に、二次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ は、

- $a > 0$ のとき、$x = p$ で最小値 $q$ をとる。

- $a < 0$ のとき、$x = p$ で最大値 $q$ をとる。

この問題では、$y = -2(x+2)^2 - 1$ で、$a = -2 < 0$ なので、$x = -2$ で最大値をとり、その最大値は $-1$ です。

3. 最終的な答え

最大値：-1