問題は、式 $2(x+y)^2 - 7(x+y) + 3$ を因数分解することです。

代数学因数分解二次式多項式

2025/5/8

1. 問題の内容

問題は、式

2(x+y)^2 - 7(x+y) + 3

を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、

x+y

を

A

とおきます。すると、与えられた式は以下のように書き換えられます。

2A^2 - 7A + 3

次に、この2次式を因数分解します。

2A^2 - 7A + 3 = (2A - 1)(A - 3)

ここで、

A

を元の

x+y

に戻します。

(2(x+y) - 1)((x+y) - 3) = (2x+2y-1)(x+y-3)

したがって、与えられた式は

(2x+2y-1)(x+y-3)

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2x+2y-1)(x+y-3)

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