与えられた式 $\frac{2}{3}b^2c \div \frac{5}{6}bc^2$ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2}{3}b^2c \div \frac{5}{6}bc^2$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換するために、2番目の分数の逆数を取ります。

$\frac{2}{3}b^2c \div \frac{5}{6}bc^2 = \frac{2}{3}b^2c \times \frac{6}{5} \frac{1}{bc^2}$

次に、分数を掛け合わせます。

$\frac{2}{3}b^2c \times \frac{6}{5} \frac{1}{bc^2} = \frac{2 \times 6}{3 \times 5} \times \frac{b^2c}{bc^2}$

次に、係数を簡略化します。

$\frac{2 \times 6}{3 \times 5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

次に、変数を簡略化します。

$\frac{b^2c}{bc^2} = \frac{b^{2-1}c^{1-2}}{1} = \frac{b}{c}$

最後に、係数と変数を掛け合わせます。

$\frac{4}{5} \times \frac{b}{c} = \frac{4b}{5c}$

3. 最終的な答え

$\frac{4b}{5c}$