与えられた式 $(x-y)^2 + 2(x-y) - 15$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式二次式置換

2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y)^2 + 2(x-y) - 15

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

x-y = A

と置換します。すると、与えられた式は

A^2 + 2A - 15

となります。

次に、この2次式を因数分解します。

A^2 + 2A - 15 = (A + 5)(A - 3)

となります。

最後に、

A

を

x-y

に戻します。すると、

(A + 5)(A - 3) = (x-y+5)(x-y-3)

となります。

3. 最終的な答え

(x-y+5)(x-y-3)

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