与えられた2次式 $2a^2 - 7a - 15$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2a^2 - 7a - 15$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解するには、たすき掛けを利用します。

まず、$2a^2$ の係数である 2 を 2 つの数の積で表します。この場合は $2 \times 1$ です。

次に、定数項 -15 を 2 つの数の積で表します。ここでは、$3 \times -5$ を試してみます。

次に、これらの数をたすき掛けにします。

```

2 3

1 -5

```

たすき掛けの結果を計算します。

$2 \times -5 = -10$

$1 \times 3 = 3$

これらの和が $-10 + 3 = -7$ となり、$a$ の係数 -7 と一致します。

したがって、因数分解の結果は次のようになります。

$(2a + 3)(a - 5)$

3. 最終的な答え

$(2a + 3)(a - 5)$