与えられた式 $(\sqrt{7} + \sqrt{2})(\sqrt{7} - \sqrt{2})$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\sqrt{7} + \sqrt{2})(\sqrt{7} - \sqrt{2})$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

この式は $(a+b)(a-b)$ の形をしているので、差の平方の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

ここで、$a = \sqrt{7}$、$b = \sqrt{2}$ とすると、

$(\sqrt{7} + \sqrt{2})(\sqrt{7} - \sqrt{2}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{2})^2$

となります。

$\sqrt{7}$ を2乗すると7になり、$\sqrt{2}$ を2乗すると2になるので、

$(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{2})^2 = 7 - 2$

$7 - 2 = 5$

3. 最終的な答え

5