与えられた複数の式を因数分解する問題です。具体的には、以下の6つの式を因数分解します。 (1) $x^2 + 6xy + 8y^2$ (2) $x^2 + 3xy - 28y^2$ (3) $3x^2 + 4x + 1$ (4) $2x^2 - 11x + 5$ (5) $3x^2 - 10x + 3$ (6) $5x^2 + 7x - 6$

1. 問題の内容

与えられた複数の式を因数分解する問題です。具体的には、以下の6つの式を因数分解します。

(1) $x^2 + 6xy + 8y^2$

(2) $x^2 + 3xy - 28y^2$

(3) $3x^2 + 4x + 1$

(4) $2x^2 - 11x + 5$

(5) $3x^2 - 10x + 3$

(6) $5x^2 + 7x - 6$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 6xy + 8y^2$

$x^2 + 6xy + 8y^2 = (x + 2y)(x + 4y)$

(2) $x^2 + 3xy - 28y^2$

$x^2 + 3xy - 28y^2 = (x + 7y)(x - 4y)$

(3) $3x^2 + 4x + 1$

$3x^2 + 4x + 1 = (3x + 1)(x + 1)$

(4) $2x^2 - 11x + 5$

$2x^2 - 11x + 5 = (2x - 1)(x - 5)$

(5) $3x^2 - 10x + 3$

$3x^2 - 10x + 3 = (3x - 1)(x - 3)$

(6) $5x^2 + 7x - 6$

$5x^2 + 7x - 6 = (5x - 3)(x + 2)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 2y)(x + 4y)$

(2) $(x + 7y)(x - 4y)$

(3) $(3x + 1)(x + 1)$

(4) $(2x - 1)(x - 5)$

(5) $(3x - 1)(x - 3)$

(6) $(5x - 3)(x + 2)$