二次関数 $y = x^2 - 6x + 11$ のグラフの軸と頂点を求めよ。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 - 6x + 11$ のグラフの軸と頂点を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 6x + 11$

$y = (x^2 - 6x) + 11$

$y = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 11$

$y = (x - 3)^2 + 2$

平方完成された式 $y = (x - 3)^2 + 2$ から、グラフの頂点の座標が $(3, 2)$ であることがわかります。

また、軸は $x = 3$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

軸: $x = 3$

頂点: $(3, 2)$