与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 8x + 15$ (2) $x^2 - 13x + 36$ (3) $x^2 + 2x - 24$ (4) $x^2 - 4xy - 12y^2$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 8x + 15$

(2) $x^2 - 13x + 36$

(3) $x^2 + 2x - 24$

(4) $x^2 - 4xy - 12y^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 8x + 15$

足して8、掛けて15になる2つの数を探します。それは3と5です。

したがって、$x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)$

(2) $x^2 - 13x + 36$

足して-13、掛けて36になる2つの数を探します。それは-4と-9です。

したがって、$x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)$

(3) $x^2 + 2x - 24$

足して2、掛けて-24になる2つの数を探します。それは6と-4です。

したがって、$x^2 + 2x - 24 = (x + 6)(x - 4)$

(4) $x^2 - 4xy - 12y^2$

$x$についての二次式と見て因数分解します。足して$-4y$、掛けて$-12y^2$になる2つの式を探します。それは$-6y$と$2y$です。

したがって、$x^2 - 4xy - 12y^2 = (x - 6y)(x + 2y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 3)(x + 5)$

(2) $(x - 4)(x - 9)$

(3) $(x + 6)(x - 4)$

(4) $(x - 6y)(x + 2y)$