$y = \frac{1}{4}^x$ のグラフを４つのグラフ（ア、イ、ウ、エ）の中から選びなさい。

1. 問題の内容

$y = \frac{1}{4}^x$ のグラフを４つのグラフ（ア、イ、ウ、エ）の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

$y = \frac{1}{4}^x$ は指数関数です。指数関数のグラフの形を考えます。

* $x=0$ のとき、$y = \frac{1}{4}^0 = 1$ となります。全てのグラフは$(0,1)$を通っているので、これだけでは判断できません。

* $x$ が正の方向に大きくなると、$y$ の値は小さくなり、0に近づきます。

* $x$ が負の方向に大きくなると、$y$ の値は大きくなります。

$\frac{1}{4}$ は1より小さい数なので、$x$ が大きくなるほど $y$ は小さくなる。したがって、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフは右肩下がりになるはずです。

選択肢の中で右肩下がりのグラフは(ア)です。

3. 最終的な答え

(ア)