与えられた式 $(x+1)(x-1) - (x-2)^2$ を計算し、 $Ax - B$ の形に簡略化します。ここで、$A$ と $B$ は求める定数です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+1)(x-1) - (x-2)^2$ を計算し、 $Ax - B$ の形に簡略化します。ここで、$A$ と $B$ は求める定数です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+1)(x-1)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用すると、$x^2 - 1$ となります。

次に、$(x-2)^2$ を展開します。これは $(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 4x + 4$ となります。

したがって、与えられた式は

$(x+1)(x-1) - (x-2)^2 = (x^2 - 1) - (x^2 - 4x + 4)$

となります。

次に、括弧を外し、同類項をまとめます。

$(x^2 - 1) - (x^2 - 4x + 4) = x^2 - 1 - x^2 + 4x - 4$

$x^2 - x^2 + 4x - 1 - 4 = 4x - 5$

したがって、$A=4$、$B=5$となります。

3. 最終的な答え

4x - 5