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$\log_2{\frac{1}{8}}$ の値を求める問題です。

代数学対数指数計算
2025/5/9

1. 問題の内容

log⁡218\log_2{\frac{1}{8}} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、18\frac{1}{8} を2の累乗で表します。18=123=2−3\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3} となります。
したがって、
log⁡218=log⁡22−3\log_2{\frac{1}{8}} = \log_2{2^{-3}}
対数の性質より、log⁡aax=x\log_a{a^x} = x なので、
log⁡22−3=−3\log_2{2^{-3}} = -3
となります。

3. 最終的な答え

-3

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