次の4つの式を因数分解します。 (1) $x^2 + 8x + 15$ (2) $x^2 - 13x + 36$ (3) $x^2 + 2x - 24$ (4) $x^2 - 4xy - 12y^2$

1. 問題の内容

次の4つの式を因数分解します。

(1) $x^2 + 8x + 15$

(2) $x^2 - 13x + 36$

(3) $x^2 + 2x - 24$

(4) $x^2 - 4xy - 12y^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 8x + 15$

足して8、掛けて15になる2つの数を見つけます。それは3と5です。

したがって、$x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)$

(2) $x^2 - 13x + 36$

足して-13、掛けて36になる2つの数を見つけます。それは-4と-9です。

したがって、$x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)$

(3) $x^2 + 2x - 24$

足して2、掛けて-24になる2つの数を見つけます。それは6と-4です。

したがって、$x^2 + 2x - 24 = (x + 6)(x - 4)$

(4) $x^2 - 4xy - 12y^2$

足して-4y、掛けて-12y^2になる2つの数を見つけます。それは2yと-6yです。

したがって、$x^2 - 4xy - 12y^2 = (x + 2y)(x - 6y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x + 3)(x + 5)$

(2) $(x - 4)(x - 9)$

(3) $(x + 6)(x - 4)$

(4) $(x + 2y)(x - 6y)$