与えられた式 $x^3 - 1$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式3乗の差

2025/5/9

1. 問題の内容

与えられた式

x^3 - 1

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、3乗の差の公式

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

を使って因数分解できます。

ここで、

a = x

、

b = 1

とします。

したがって、

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x \cdot 1 + 1^2)

となります。

これを整理すると、

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

となります。

3. 最終的な答え

(x - 1)(x^2 + x + 1)

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