問題は、式 $(2a-1)(4a^2 + 2a + 1)$ を展開し、簡略化することです。代数学式の展開因数分解多項式公式2025/5/91. 問題の内容問題は、式 (2a−1)(4a2+2a+1)(2a-1)(4a^2 + 2a + 1)(2a−1)(4a2+2a+1) を展開し、簡略化することです。2. 解き方の手順与えられた式 (2a−1)(4a2+2a+1)(2a-1)(4a^2 + 2a + 1)(2a−1)(4a2+2a+1) を展開します。これは、A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2) の公式を用いると簡単に計算できます。ここで、A=2aA = 2aA=2a、B=1B = 1B=1 とすると、与式は A3−B3A^3 - B^3A3−B3 の形になります。したがって、(2a)3−13(2a)^3 - 1^3(2a)3−13 を計算します。(2a)3=8a3(2a)^3 = 8a^3(2a)3=8a313=11^3 = 113=1よって、(2a−1)(4a2+2a+1)=8a3−1(2a-1)(4a^2 + 2a + 1) = 8a^3 - 1(2a−1)(4a2+2a+1)=8a3−1 となります。3. 最終的な答え8a3−18a^3 - 18a3−1