与えられた二次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を、ある定数と $(ax - b)^2$ の形で表す問題です。具体的には、$ツ(テx - ト)^2$ の形の式に書き換えます。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を、ある定数と $(ax - b)^2$ の形で表す問題です。具体的には、$ツ(テx - ト)^2$ の形の式に書き換えます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から $-1$ をくくり出すことを考えます。

$-9x^2 + 6x - 1 = -(9x^2 - 6x + 1)$

次に、$9x^2 - 6x + 1$ が $(3x - 1)^2$ と因数分解できることに気づきます。

$9x^2 - 6x + 1 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + (1)^2 = (3x - 1)^2$

したがって、元の式は次のようになります。

$-9x^2 + 6x - 1 = -(3x - 1)^2$

よって、$ツ = -1$、$テ = 3$、$ト = 1$ となります。

3. 最終的な答え

$ツ = -1$

$テ = 3$

$ト = 1$