与えられた二次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を因数分解し、与えられた形式に当てはめます。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を因数分解し、与えられた形式に当てはめます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $-9x^2 + 6x - 1$ から $-1$ をくくり出します。

$-9x^2 + 6x - 1 = -(9x^2 - 6x + 1)$

次に、括弧の中の式 $9x^2 - 6x + 1$ を因数分解します。これは完全平方式であることに気づきます。

$9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2$

したがって、元の式は次のようになります。

$-9x^2 + 6x - 1 = -(3x - 1)^2$

ここで、$3x - 1 = 3(x - \frac{1}{3})$　なので、

$(3x-1)^2 = (3(x-\frac{1}{3}))^2 = 3^2(x-\frac{1}{3})^2 = 9(x-\frac{1}{3})^2$

$-9x^2 + 6x - 1 = -9(x - \frac{1}{3})^2$

3. 最終的な答え

したがって、求める答えは次のようになります。

ツ = -9

テ = 1

ト = 1/3

$-9x^2 + 6x - 1 = -9(x - \frac{1}{3})^2$