与えられた2次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を因数分解し、空欄を埋める問題です。答えは「ツ$( \text{テ}x - \text{ト})^2$」の形式で表されます。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $-9x^2 + 6x - 1$ を因数分解し、空欄を埋める問題です。答えは「ツ$( \text{テ}x - \text{ト})^2$」の形式で表されます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から $-1$ をくくり出すと、

$$-9x^2 + 6x - 1 = -(9x^2 - 6x + 1)$$

となります。括弧の中の式 $9x^2 - 6x + 1$ は $(3x)^2 - 2(3x)(1) + 1^2$ と見なせるので、これは完全平方式 $(3x-1)^2$ となります。

したがって、

$$-(9x^2 - 6x + 1) = -(3x - 1)^2$$

となります。

3. 最終的な答え

与えられた形式に合わせるために、

$$-9x^2 + 6x - 1 = -1 (3x - 1)^2$$

よって、

ツ = -1

テ = 3

ト = 1

となります。

したがって、最終的な答えは以下のようになります。

ツ = -1

テ = 3

ト = 1