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与えられた式 $4x^2 - 1$ を因数分解し、与えられた枠に当てはまる数字を求めます。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/5/9

1. 問題の内容

与えられた式 4x2−14x^2 - 1 を因数分解し、与えられた枠に当てはまる数字を求めます。

2. 解き方の手順

4x2−14x^2 - 1 は、二乗の差の形 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) を利用して因数分解できます。
まず、4x24x^2 は (2x)2(2x)^2 と表すことができ、1 は 121^2 と表すことができます。したがって、4x2−14x^2 - 1 は (2x)2−12(2x)^2 - 1^2 と書き換えることができます。
次に、二乗の差の公式を適用します。
(2x)2−12=(2x+1)(2x−1)(2x)^2 - 1^2 = (2x + 1)(2x - 1)
したがって、
4x2−1=(2x+1)(2x−1)4x^2 - 1 = (2x + 1)(2x - 1)

3. 最終的な答え

セ=2, ソ=1, タ=2, チ=1

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