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$(3x + y)^3$ を展開してください。

代数学展開多項式3次式
2025/5/9
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

(3x+y)3(3x + y)^3 を展開してください。

2. 解き方の手順

まず、(a+b)3(a+b)^3 の展開公式を思い出します。
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
今回の問題では、a=3xa = 3x、b=yb = y なので、この公式に当てはめて計算します。
(3x+y)3=(3x)3+3(3x)2y+3(3x)y2+y3(3x + y)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2y + 3(3x)y^2 + y^3
=27x3+3(9x2)y+9xy2+y3= 27x^3 + 3(9x^2)y + 9xy^2 + y^3
=27x3+27x2y+9xy2+y3= 27x^3 + 27x^2y + 9xy^2 + y^3

3. 最終的な答え

27x3+27x2y+9xy2+y327x^3 + 27x^2y + 9xy^2 + y^3

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