与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2+8x+15$ (2) $x^2-13x+36$ (3) $x^2+2x-24$ (4) $x^2-4xy-12y^2$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2+8x+15$

(2) $x^2-13x+36$

(3) $x^2+2x-24$

(4) $x^2-4xy-12y^2$

2. 解き方の手順

(1) $x^2+8x+15$

足して8、掛けて15になる2つの数を見つけます。それは3と5です。

よって、

$x^2+8x+15 = (x+3)(x+5)$

(2) $x^2-13x+36$

足して-13、掛けて36になる2つの数を見つけます。それは-4と-9です。

よって、

$x^2-13x+36 = (x-4)(x-9)$

(3) $x^2+2x-24$

足して2、掛けて-24になる2つの数を見つけます。それは6と-4です。

よって、

$x^2+2x-24 = (x+6)(x-4)$

(4) $x^2-4xy-12y^2$

$x$について整理された2次式と見て、足して$-4y$、掛けて$-12y^2$になる2つの式を見つけます。それは$2y$と$-6y$です。

よって、

$x^2-4xy-12y^2 = (x+2y)(x-6y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+3)(x+5)$

(2) $(x-4)(x-9)$

(3) $(x+6)(x-4)$

(4) $(x+2y)(x-6y)$