2次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成します。

$y = -2x^2 - 4x + 1$

$y = -2(x^2 + 2x) + 1$

$y = -2(x^2 + 2x + 1 - 1) + 1$

$y = -2((x+1)^2 - 1) + 1$

$y = -2(x+1)^2 + 2 + 1$

$y = -2(x+1)^2 + 3$

平方完成した式 $y = -2(x+1)^2 + 3$ から、グラフの頂点は $(-1, 3)$ であることがわかります。また、軸は $x = -1$ です。

3. 最終的な答え

軸: $x = -1$

頂点: $(-1, 3)$