与えられた式 $x^2 + 8xy + 16y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 8xy + 16y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は、二項の平方の公式 $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形をしていることに注目します。

$x^2$ は $a^2$ に相当し、$16y^2$ は $b^2$ に相当すると考えられます。したがって、$a = x$ であり、$b = 4y$ です。

$2ab = 2(x)(4y) = 8xy$ となり、これは与えられた式の $8xy$ と一致します。

したがって、与えられた式は $(x + 4y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 4y)^2$