与えられた式 $(3x+y)(x-4y)$ を展開し、整理して $Ax^2 - Bxy - Cy^2$ の形にすること。ここで $A$, $B$, $C$ に当てはまる数字を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3x+y)(x-4y)$ を展開し、整理して $Ax^2 - Bxy - Cy^2$ の形にすること。ここで $A$, $B$, $C$ に当てはまる数字を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$(3x+y)(x-4y) = 3x(x-4y) + y(x-4y)$

次に、それぞれの項を分配します。

$3x(x-4y) = 3x^2 - 12xy$

$y(x-4y) = xy - 4y^2$

これらの結果を足し合わせます。

$3x^2 - 12xy + xy - 4y^2 = 3x^2 - 11xy - 4y^2$

これで、$Ax^2 - Bxy - Cy^2$ の形になりました。各係数を比較します。

$A=3$

$B=11$

$C=4$

3. 最終的な答え

タ = 3

チツ = 11

テ = 4