与えられた式 $(2x-1)(x+y-4)$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x-1)(x+y-4)$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選択します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

\begin{align*}

(2x-1)(x+y-4) &= 2x(x+y-4) - 1(x+y-4) \\

&= 2x^2 + 2xy - 8x - x - y + 4 \\

&= 2x^2 + 2xy - 9x - y + 4

\end{align*}

得られた結果と選択肢を比較します。

選択肢1：$2x^2+2xy-5x-y-4$

選択肢2：$2x^2+2xy-8x-y-4$

選択肢3：$2x^2+2xy-7x-y+4$

選択肢4：$2x^2+2xy-9x-y+4$

展開した結果 $2x^2 + 2xy - 9x - y + 4$ は、選択肢4と一致します。

3. 最終的な答え

選択肢4