与えられた二次式 $x^2 + 3x + 2$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式代数
2025/5/9

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+3x+2x^2 + 3x + 2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 ax2+bx+cax^2 + bx + c を因数分解するには、積が acac に等しく、和が bb に等しい2つの数を見つけます。
この場合、a=1a=1, b=3b=3, c=2c=2 なので、ac=12=2ac = 1 \cdot 2 = 2 です。
積が2で和が3になる2つの数は1と2です。
したがって、x2+3x+2x^2 + 3x + 2(x+1)(x+2)(x+1)(x+2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+1)(x+2)(x+1)(x+2)

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