与えられた式 $xy+x+y+1$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy+x+y+1$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、共通因数を見つけてグループ化します。

まず、$xy+x$ の部分に注目すると、$x$ が共通因数なので、$x$ でくくり出すことができます。

$x(y+1)$

次に、$y+1$ の部分があります。全体の式は

$xy + x + y + 1$

なので、$xy + x$ を $x(y+1)$ に書き換えると、

$x(y+1) + y + 1$

となります。

$x(y+1)$ と $y+1$ に共通因数 $y+1$ があるので、$y+1$ でくくり出すことができます。

$(y+1)(x+1)$

3. 最終的な答え

$(x+1)(y+1)$