与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。 与えられた不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} 0 \le x \le \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} < x \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

与えられた不等式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

0 \le x \le \frac{3}{2} \\

\frac{1}{2} < x

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立不等式を解くには、それぞれの不等式を満たす $x$ の範囲を数直線上に図示し、共通範囲を求めます。

1つ目の不等式 $0 \le x \le \frac{3}{2}$ は、$x$ が 0 以上 $\frac{3}{2}$ 以下であることを意味します。

2つ目の不等式 $\frac{1}{2} < x$ は、$x$ が $\frac{1}{2}$ より大きいことを意味します。

この2つの不等式を同時に満たす $x$ の範囲は、$\frac{1}{2} < x \le \frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2} < x \le \frac{3}{2}$